直角三角形内心的性质中为什么Rt△ABC中,∠C=90°,r=(a+b-c)/2.拜托了各位

srjftrjtrgfjk 1年前 已收到1个回答 举报

mmx_2006 幼苗

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画出一个直角三角形,过O作OD垂直于BC内心是指内接圆的圆心:即圆心到三边距离相等,R是圆的半径:圆心为O,过O作OE垂直于AB,过O作OF垂直于BC,设BD=X,AE=Z,CF=Y,则可知:X+Y=a,Y+Z=b,X+Z=c,由图可知R=Y,Y-Z=a-c,Z+Y=b,所以2Y=a+b-c,所以R=Y=(a+b-c)/2

1年前

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