一到趣味数学题已知直角三角形ABC和DEF,其中∠C,∠E是直角,能否将这两个三角形各分剖成两个三角形,使三角形ABC分

一到趣味数学题
已知直角三角形ABC和DEF,其中∠C,∠E是直角,能否将这两个三角形各分剖成两个三角形,使三角形ABC分成的两个三角形于三角形DEF分成的两个三角形分别对应相似?如果能,请你设计一种方案,并给与证明,若不能,请说明理由.

撒旦泪水 1年前已收到1个回答举报

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在∠ACB中作∠BCP＝∠F,角的一边交AB于P
在∠DEF中作∠FEQ＝∠B,角的一边交DF于Q
则△BCP∽△EFQ,△ACP∽△EDQ
理由
因为∠BCP＝∠F,∠FEQ＝∠B
所以△BCP∽△EFQ
因为∠D＋∠F＝90度,
∠BCP＋∠ACP＝90度
∠BCP＝∠F
所以∠ACP＝∠D
同理可证∠DEQ＝∠A
所以△ACP∽△EDQ
供参考!JSWYC

1年前

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