孤日
幼苗
共回答了8个问题采纳率:87.5% 举报
一元二次方程an-1x2-anx+1=0(n属于正整数,且n大于等于2)都有根α,β
则3α-αβ+3β=3(α+β)-αβ=3(an/an-1)-(1/an-1)=(3an-1)/an-1=1
所以3an-1=an-1,an=(an-1 +1)/3
Δ=(an)²-4·an-1=(3-an-1)²-4·an-1=(an-1)²-10an-1+9≥0,an-1必≤1或≥9
an=(an-1 +1)/3,a1=5/6,a2=11/18,a3=29/54,……
1年前
6