设有数列{an},a1=5/6,若二次方程anx^2-a(n+1)x-1=0的根满足α β且3α+αβ+3β=1,求数列

这是一种常见的求数列的通项公式的方法。如下的第二点： 构造等比数列法： 1 定义构造法。利用定义q=a(n+1)/an,通过变换，构造等比数列。 2.a(n+1)=Aan+B(A.B为常数)，可化为a(n+1)+x=A(an+x)的等比数列。 3.a(n+1)=Aan+B*C^n(A.B.C为常数)。 可构造为a(n+1)+x*C^(n+1)=A(an+x*C^n)的等比数列。 4.a(n+1)=Aan+Bn+C 化为a(n+1)+x1n+x2=A(an+x1(n-1)+x2)的等比数列。