设二次方程anx^2-an+1x=0有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3,求当a1=7/6时,数列{an}的通项公

设二次方程anx^2-an+1x=0有两根α和β,且满足6α-2αβ+6β=3,求当a1=7/6时,数列{an}的通项公式
yingmuchat 1年前 已收到2个回答 举报

水星云 幼苗

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由α+β=an+1/an ,αβ=0
所以an+1/an=1/2
所以数列{an}是首项为7/6,公比为1/2的等比数列
所以an=7/3×1/2^n

1年前

9

我也不丑啊 幼苗

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6α-2αβ+6β=6(α+β)-2αβ=3 (1)
αβ是方程的根,所以 αβ=-1,α+β=-1/an (韦达定理)
代入(1)
求出 an=-6
只能说,你的题目中 an 或者 an+1 写的不明确,最好把方程描述清楚求的不是通项公式么?怎么会是一个常数?
方程是a﹙n﹚x^2-a﹙n+1﹚x+1=0...

1年前

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