（2006•石景山区一模）已知数列{an}是由正整数组成的数列，a1=4，且满足lgan=lgan-1+lgb，其中b＞

lga_n=lga_n-1+lgb，即lga_n=lgba_n-1，
则a_n=ba_n-1（n≥2），
{a_n}是由正整数组成的数列，
所以{a_n}是公比为b的等比数列，又a₁=4，
所以an=4bn-1，
由于b＞3，所以0＜[3/b]＜1，
所以
lim
n→∞
3n-1-an
3n-1+an=
lim
n→∞
3n-1-4bn-1
3n-1+4bn-1=
lim
n→∞
(
3
b)n-1-4
(
3
b)n-1+4=-1，
故答案为：4b^n-1；-1．

点评：
本题考点： 数列的极限；数列递推式．

考点点评： 本题考查由数列递推式求数列通项及数列极限的求法，属中档题．