设a1,a2……an是由整数组成的等差数列,求证根号下a1*an小于等于N次根号下（a1*a2*……an）小于等于（a1

an=a1+(n-1)d,Sn=(an+a1)*n/2
(1)a2=6,a5=15
a2=a1+d,a5=a1+4dsod=3,a1=3an=3+(n-1)3=3n
bn=a(2n)=3*(2n)=6n=2*(3n)=2*(3+6+9+12+15)=2*45=90
(2){an}有2n+1项其中偶数项为n个,奇数项为n+1个至于为什么你可以想一下既然是有限项2n+1奇数项要比偶数项的个数多一个如果是2N项则奇数项和偶数项的个数一样.设其公差为d
a1+a2+a3+a4+a5+...+a(2n)+a(2n+1)=s(2n+1)=[a(2n+1)+a1]*(2n+1)/2=175+150=325
a2+a4+a6+...+a(2n)共有n项且其公差为2d所以其偶数项的和为S偶=[a(2n)+a2]*n/2,
a(2n)=a2+(n-1)*2d=a1+(2n-1)*dsoS偶=n*a1+n*n*d=150①
同理S奇=(n+1)a1+n*(n+1)d=175②由①②两式得nd=24,代入①得n=6d=4,中间项为6公差为4
(3)由题意的a3+a10=3a3*a10=-5.soa1+2d+a1+9d=2a1+11d=3,soa1+5.5d=1.5
a5+3d=a1+7d=a1+5.5d+1.5d=1.5+1.5d=1.5(1+d),d=a3-a10或者是d=a10-a3d=正负根号下29代入完成计算
还可以直接计算出a3,a10的值根据公式类似于第一题解出a1,d注意a1,d有两个取值然后计算出a5得出答案()
(4)a3=a1+2d=-1,s9=(a9+a1)*9/2=(2a1+8d)*9/2=9*(a1+4d)=2,可以求出a1=-20/9,d=11/18代入公式则得出anSn的表达式Sn的最小值是用x代替n让后求导导数为零的点注意x是实数求出来的不是整数的话就要验证离x最近的两个整数的Sn的取值比较下求出最小的值x是整数的则此X就为最小值为啥可以用X代替N计算最小值那就是要把Sn看成函数只不过n的取值范围只能取到整数Sn的图像是一个一个的小点而且是Sx这条曲线上的点Sx是个二次函数.
{|an|}首先你的先判断an的各项的取值由此数列的d来看此数列为递增数列所以数列到某一值后会变正
an0=a1+(n0-1)d0,n05soa5=0所以前15项的和为|(a1+a4)*4/2|+a5+(a6+a15)*(15-6+1)/2Tn是什么我忘了所以就不解答了