若an=1^2=2+2^2+……n^2,则数列3/a1,5/a2,7/a3,的前n项和是

若an=1^2=2+2^2+……n^2,则数列3/a1,5/a2,7/a3,的前n项和是
A 6n/(n+1)
B 6(n-1)/n
C 3n/(n+1)
D 6(n+1)/(n+2)

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hj1987623 幼苗

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an=1^2+2^2+……+n^2
=n(n+1)(2n+1)/6
则新数列是(2n+1)/an=6/n(n+1)
=6[1/n-1/(n+1)]
所以Sn=6*[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]
=6[1-1/(n+1)]
=6n/(n+1)
选A

1年前

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