（2006•四川）荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的
（2006•四川）荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量为M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G．那么，
（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？
（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？
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解题思路：由星球表面附近的重力等于万有引力求出星球表面重力加速度．
对于荡秋千这种曲线运动求高度，我们应该运用机械能守恒定律或动能定理，求出上升的最大高度．
对于荡秋千这种曲线运动求高度，我们应该运用机械能守恒定律或动能定理，求出上升的最大高度．
（1）由星球表面附近的重力等于万有引力，
即：G
Mm
R2=mg星
则 g星=[GM
R2
（2）经过最低位置向上的过程中，重力势能减小，动能增大．
由机械能守恒定律得：
1/2]mv02=mg星h
则能上升的最大高度h=
v02R2
2GM．
答：（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于[GM
R2
（2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是
v02R2/2GM]．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；机械能守恒定律．
考点点评： 把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．
重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．
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