荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所
荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量为M，半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于900，若经过最低位置的速度为v0．万有引力常量为G．
（1）该星球的第一宇宙速度是多少？
（2）该星球表面附近的重力加速度g是多少？
（3）摆动过程中，你能上升的最大高度是多少？
（4）若你的质量是m秋千摆长，经过最低位置时你对秋千的压力是多大？
（1）该星球的第一宇宙速度是多少？
（2）该星球表面附近的重力加速度g是多少？
（3）摆动过程中，你能上升的最大高度是多少？
（4）若你的质量是m秋千摆长，经过最低位置时你对秋千的压力是多大？
赞 心全碎了 幼苗
共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报
（1）设质量为m的卫星围绕星球表面飞行速度为v，万有引力提供向心力
G
Mm
R2＝m
v2
R
解得v＝
GM
R
（2）设物体的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力
G
Mm
R2＝mg
解得g=[GM
R2
（3）设人的质量为m，能上升的最大高度为h，由机械能守恒定律得
mgh＝
1/2mv02
解得h=
R2v02
2GM]．
（4）经过最低点时，秋千的支持力F和人的重力G提供向心力，
有：F-mg=m
v02
l
解得F=m(
GM
R2+
v02
l)
由牛顿第三定律得，F压＝F＝m(
GM
R2+
v02
l)．
答：（1）该星球的第一宇宙速度是v＝
GM
R．
（2）该星球表面附近的重力加速度g=
GM
R2
（3）能上升的最大高度是h=
R2
G
Mm
R2＝m
v2
R
解得v＝
GM
R
（2）设物体的质量为m，在星球表面附近的重力等于万有引力
G
Mm
R2＝mg
解得g=[GM
R2
（3）设人的质量为m，能上升的最大高度为h，由机械能守恒定律得
mgh＝
1/2mv02
解得h=
R2v02
2GM]．
（4）经过最低点时，秋千的支持力F和人的重力G提供向心力，
有：F-mg=m
v02
l
解得F=m(
GM
R2+
v02
l)
由牛顿第三定律得，F压＝F＝m(
GM
R2+
v02
l)．
答：（1）该星球的第一宇宙速度是v＝
GM
R．
（2）该星球表面附近的重力加速度g=
GM
R2
（3）能上升的最大高度是h=
R2
1年前
5
可能相似的问题
你能帮帮他们吗