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解题思路：把给出的递推式变形，构造出新的等比数列{an+4}，求出其通项公式，则数列{an}的通项公式可求．
由an+1=2an+4，得an+1+4=2（an+4），
∵a1=1，∴a1+4=5≠0，
∴
an+1+4
an+4＝2，则数列{an+4}是以5为首项，以2为公比的等比数列，
则an+4＝5•2n−1，an＝5•2n−1−4．
∴数列{an}的通项公式为an＝5•2n−1−4．
点评：
本题考点： 等比关系的确定；数列的概念及简单表示法；数列递推式．
考点点评： 本题考查了数列递推式，对于an+1=pan+q型的递推式，常采用构造等比数列的办法求解，是中档题．
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