已知:AD是△ABC的中线,求证:EFAB=FCAE

已知:AD是△ABC的中线,求证:EF*AB=FC*AE
快

雨都赋 1年前已收到2个回答举报

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证EF*AB=FC*AE
延长AD到点G,使AD=DG,于是四边形ABCG两对角线互相平分,则ABCG是平行四边形.
∵AB//CG
∴∠EAF=∠CGF
∵∠EFA=∠CFG
∴△AFE∽△GFC
∴AE:GC=EF:CF
∴AE:AB=EF:FC
故：EF*AB=FC*AE

1年前

梦屋幼苗

共回答了2个问题举报

过点E作EG//AC
EG//AC
EH/BD=AE/AB
EH/DC=EF/CF
AD是△ABC的中线
BD=CD
EF/CF=AE/AB
EF*AB=AE*CF

1年前

可能相似的问题

已知AD为△ABC的中线,求证：

1年前1个回答
如图,已知AD是△ABC的中线,求证:AB^2+AC^2=2AD^2+2BD^2

1年前2个回答
已知AD是△ABC的中线.求证AD ＜(AB+AC)/2

1年前2个回答
如图所示,已知AD为△ABC的中线,M为AB上的一点,连接CM交AD于点N,且AM=MN.求证:AB=CN

1年前2个回答
如图,已知AD是△ABC的中线,求证:AB^2+AC^2=2AD^2+2BD^2

1年前2个回答
如已知,AD为△ABC的中线,F为AB上任意一点,CF交AD于E,求证AF/AB=EF/EC

1年前1个回答
已知AD是ABC的中线,分别以AB,AC为边向外作正方形,得正方形ABEF,正方形ACGH,求证：FH=2AD

1年前1个回答
如图已知AD是△ABC的中线,求证：AB2+AC2=2（AD2+CD2）

1年前1个回答
如图已知AD是△ABC的中线,求证：AB2+AC2=2（AD2+CD2）

1年前1个回答
已知AD为△ABC的中线,求证：AD＜二分之一（AB+AC）

1年前1个回答
如图所示，已知AD是△ABC的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BE=CF，（1）AD是∠BAC的平分线；

1年前1个回答
已知AD为△ABC角平分线,且∠B=2∠C,求证AC=AB+BD

1年前2个回答
已知:AD是△ABC的中线,E是AD的中点,求证:PC=2AF

1年前1个回答
如图已知AD是△ABC的中线,E是AD上的一点,在AD的延长线上截取DF=DE,连接CE,BF求证:BF∥CE

1年前1个回答
已知AD是△ABC的中线AE⊥AB,AF⊥AC且AE=AB,AF=AC连接EF求证AD=1/2EF

1年前2个回答
已知AD是△ABC的中线,E为AD中点,BE交AC于F,AF=二分之一CF.求证EF=四分之一BF.

1年前3个回答
已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=EF.求证:BF=AC.

1年前1个回答
如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF．

1年前3个回答
如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF．

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答