如果正三棱锥的所有棱长都为a,那么它的体积为（ ） 答案是√2∕12a^3

如果正三棱锥的所有棱长都为a,那么它的体积为（ ） 答案是√2∕12a^3
你的回答是三棱锥的体积 1/3*根号3/4a^2*根号3/3*a=√2∕12a^3 但我算了不等于√2∕12a^3呀,按你的公式应等于12分之1 a的三次方.
乐趣骂脏话1 1年前 已收到2个回答 举报
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njxxjq 幼苗

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三棱锥的底面三角形的高是根号3/2,底面三角形的高的三分之二是根号6/3,
底面积是根号3/4*a^2
三棱锥的体积=1/3*根号3/4*a^2*根号6/3*a=根号2/12*a^3

1年前 追问

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乐趣骂脏话1 举报

底面三角形的高为什么是的三分之二是根号6/3呢？根号3/2乘以2/3不是=根号3/3吗谢谢

举报 njxxjq

说错了。底面三角形的高的三分之二是根号3/3a。 三棱锥的高是根号6/3a. 因为三棱锥的高、底面三角形的高的三分之二（也就是由底面三角形的顶点到三角形的中心的距离）、三棱锥的一条棱组成的三角形是直角三角形，三棱锥的棱是斜边。

从不留长发 幼苗

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如果正三棱锥的所有棱长都为a,那么它的体积为（(√3)a^3∕12）

1年前

2
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