我忍我忍 幼苗
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∵两个正四棱锥有公共底面且两个正四棱锥的体积之比为1:2,
∴两个正四棱锥的高的比也为1:2
设两个棱锥的高分别为X,2X,球的半径为R
则X+2X=3X=2R
即R=[3X/2]
球心到那个公共底面距离是[X/2],
又∵底面边长为4
∴R2=([3X/2])2=([X/2])2+22,
解得x=
2
∴R=
3
2
2
该球的表面积S=4πR2=36π
故答案为:36π
点评:
本题考点: 球的体积和表面积.
考点点评: 本题给出两个正四棱锥有公共的底面,求外接球表面积,考查了正四棱锥的性质和球内接多面体等知识点,属于中档题
1年前
1年前1个回答