在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．将矩形纸片如图②折叠，使点B与点D重合，折痕为GH．求GH的长．

解题思路：过点G作GE⊥BC于E，根据轴对称的性质就可以得出BH=DH，由勾股定理就可以得出GH的值．

如图2，∵四边形DFGH与四边形BAGH关于GH对称，
∴四边形DFGH≌四边形BAGH，
∴DH=BH，FD=BA，FG=AG，∠GHB=∠GHD．∠F=∠A．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=∠B=90°，AB=CD，AD=BC，AD∥BC，
∴∠DGH=∠GHB，
∴∠DGH=∠GHD，
∴GD=HD．
∴GD=DH=BH．
∵AB=6，BC=8，
∴DF=CD=6，AD=8．
设BH=x，则HC=8-x，由勾股定理，得
x²=（8-x）²+36，
解得：x=[25/4]．
∴GD=HD=[25/4]，
∴AG=[7/4]，
∴EH=[9/2]．
在Rt△GEH中，由勾股定理，得
GH=[15/2]．
答：GH=7.5．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了矩形的性质的运用，轴对称的性质的运用，勾股定理的运用，解答时根据轴对称的性质求解是关键．

GH=15/2

在△GFD中，GD=(8-GF),FD=6
GD^2=GF^2+FD^2
(8-GF)^2=GF^2+36
64-16GF+GF^2=GF^2+36
16GF=28
GF=7/4=HC
GD=8-7/4=25/4
过G作GP垂直城DH于P。
GH^2=FD^2+(GD-GF)^2
=36+(9/2)^2
=36+81/4
=225/4
GH=15/2