如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片

（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AM∥DN．
∴∠KNM=∠1．
∵∠1=70°，
∴∠KNM=∠KMN=∠1=70°，
∴∠MKN=40°．
（2）不能．
过M点作ME⊥DN，垂足为E，则ME=AD=1．
∵∠KNM=∠KMN，
∴MK=NK，
又∵MK≥ME，
∴NK≥1．
∴△MNK的面积=[1/2]NK•ME≥[1/2]．
∴△MNK的面积不可能小于[1/2]．

（3）分两种情况：
情况一：将矩形纸片对折，使点B与D重合，此时点K也与D重合．
MK=MB=x，则AM=5-x．
由勾股定理得1²+（5-x）²=x²，
解得x=2.6．
∴MD=ND=2.6．
S_△MNK=S_△MND=[1×2.6/2]=1.3．
情况二：将矩形纸片沿对角线AC对折，此时折痕即为AC．
MK=AK=CK=x，则DK=5-x．
同理可得MK=NK=2.6．
∵MD=1，
∴S_△MNK=[1×2.6/2]=1.3．
△MNK的面积最大值为1.3．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；勾股定理；矩形的性质．

考点点评： 本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，三角形的面积计算，注意分类思想的运用，综合性较强，有一点的难度．

（2）不能，
理由如下：
过M 点作AE⊥DN，垂足为点E，
则ME=AD=1，
由（1）知，∠KNM=∠KMN，
∴MK=NK，
又∵MK≥ME，ME=AD=1，
∴MK≥1，
又∵S△MNK=1/2*NK*MK>1/2，
即△MNK面积的最小值为1/2，不可能小于1/2；

（3）分两种情况：
情况一：将矩形纸片对折，使点B与点D重合，此时点K与点D也重合，
设NK=MK=MD=x，则AM=5-x，
根据勾股定理，得12+（5-x）2=x2，
解之，得x=2.6，
则MD=NK=2.6，S△MNK=S△MND=(1*2.6)/2=1.3；
情况二：将矩形纸片沿对角线对折，此时折痕即为AC，

设MK=AK=CK=x，则DK=5-x，

同理可得，MK=AK=CK=2.6，
S△MNK=S△ACK=(1*2.6)/2=1.3，
因此，△MNK的面积的最大值为1.3。