客家酒娘 春芽
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(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴AM∥DN.
∴∠KNM=∠1.
∵∠1=70°,
∴∠KNM=∠KMN=∠1=70°,
∴∠MKN=40°.
(2)不能.
过M点作ME⊥DN,垂足为E,则ME=AD=1.
∵∠KNM=∠KMN,
∴MK=NK,
又∵MK≥ME,
∴NK≥1.
∴△MNK的面积=[1/2]NK•ME≥[1/2].
∴△MNK的面积不可能小于[1/2].
(3)分两种情况:
情况一:将矩形纸片对折,使点B与D重合,此时点K也与D重合.
MK=MB=x,则AM=5-x.
由勾股定理得12+(5-x)2=x2,
解得x=2.6.
∴MD=ND=2.6.
S△MNK=S△MND=[1×2.6/2]=1.3.
情况二:将矩形纸片沿对角线AC对折,此时折痕即为AC.
MK=AK=CK=x,则DK=5-x.
同理可得MK=NK=2.6.
∵MD=1,
∴S△MNK=[1×2.6/2]=1.3.
△MNK的面积最大值为1.3.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);勾股定理;矩形的性质.
考点点评: 本题考查了翻折变换(折叠问题),矩形的性质,勾股定理,三角形的面积计算,注意分类思想的运用,综合性较强,有一点的难度.
1年前
你能帮帮他们吗