某工厂生产机器产品第二年比第一年增长的百分率P1，第三年比第二年增长的百分率为P2，第四年比第三年增长的百分率为P3，设

某工厂生产机器产品第二年比第一年增长的百分率P₁，第三年比第二年增长的百分率为P₂，第四年比第三年增长的百分率为P₃，设年平均增长率为P，且P₁+P₂+P₃为定值，则P的最大值为______．

你们bu好 1年前已收到2个回答举报

6lub 幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

解题思路：按每一年的增长率计算第4年的产量，再按平均增长率计算第4年的产量，两种方法计算的结果相等，得到等式，再利用基本不等式求P的最大值．

设工厂产量为1，由题意知，1（1+p₁）（1+p₂）（1+p₃）=1（1+p）³，
∴1（1+p）³≤（
1+p1+1+p2+1+p3
3）³，
∴1+p≤
3+p1+p2+p3
3，
∴p的最大值为
p1+p2+p3
3；
故答案为
p1+p2+p3
3．

点评：
本题考点：函数的最值及其几何意义．

考点点评：本题考查利用基本不等式解决应用问题．

1年前

共回答了9个问题举报

这个百度属于比较有困难！截图给你看！

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答