如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,则∠A=∠C.请说明理由.

如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,则∠A=∠C.请说明理由.
如图2,已知四边形纸片ABCD中,AD‖BC,将∠ABC,∠DAB分别对折,如果两
条折痕恰好相交于DC上一点E,且C和D均落在AB上的F点,你能获得哪些结论?
列出并说明理由.
宝宝想mm 1年前 已收到3个回答 举报
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朴美英 春芽

共回答了24个问题采纳率：83.3% 举报

题1：
【证】连接DB,则有：1）DB=DB,2）AB=DC,3）AD=BC,所以三角形ABD全等于三角形DBC,所以∠A=∠C【证毕】
题2：
【解】由于是对折∠ABC和∠DAB,所以BE和AE分别是两角的角平分线,所以可得：∠DAE=∠FAE,∠FBE=∠CBE
AD平行于BC,所以∠ADE+∠BCD=180°,∠DAB+∠ABC=180°（两直线平行,同旁内角互补）,由此有可得,∠AEB=90度【解毕】

1年前

9

cdma001 幼苗

共回答了2个问题 举报

1.因为AB=CD,AD=CB，
所以四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
所以∠A=∠C（平行四边形的两组对角分别相等）
2.∠1=∠2，∠3=∠4
∠ADE+∠BCD=180°，∠DAB+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∠AEB=90°

1年前

2

huangyaqi 幼苗

共回答了27个问题 举报

连接DB 可证三角形ABD全等于三角形CDB
那∠A=∠C
第二题你问的不明白啊

1年前

0
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