1:如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,BC边的垂直平分线经过点A,求证：点A在CD的垂直平分线上.
1:如图1,在四边形ABCD中,AB=CD,BC边的垂直平分线经过点A,求证：点A在CD的垂直平分线上.
2:如图2,在△ABC中AB＞AC,∠A的平分线与BC的垂直平分线DM相交于点D,过D点作DE⊥AB于点E,作DF⊥AC交AC的延长线于点F.求证：EB=FC.
2:如图2,在△ABC中AB＞AC,∠A的平分线与BC的垂直平分线DM相交于点D,过D点作DE⊥AB于点E,作DF⊥AC交AC的延长线于点F.求证：EB=FC.
赞 liuyalan1981 幼苗
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1.条件肯定是AB=AD（相信我,AB=CD绝对证不出来）
∵BC边的垂直平分线经过点A
∴AB=AC
∴AC=AD
做AM⊥CD于M
由三线合一得CM=MD
∴A在CD垂直平分线上
2.连接CD,BD
∵DM是垂直平分线
∴CD=BD
∵AD是角平分线
DE⊥AB
DF⊥AF
∴DE=DF
又∵CD=BD
∠DEB=∠AFD=90°
∴△BED≌△DFC
∴BE=FC
∵BC边的垂直平分线经过点A
∴AB=AC
∴AC=AD
做AM⊥CD于M
由三线合一得CM=MD
∴A在CD垂直平分线上
2.连接CD,BD
∵DM是垂直平分线
∴CD=BD
∵AD是角平分线
DE⊥AB
DF⊥AF
∴DE=DF
又∵CD=BD
∠DEB=∠AFD=90°
∴△BED≌△DFC
∴BE=FC
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