如图，在四边形ABCD中,AB=12cm,BC=3cm,CD=4cm,∠C=90°.

(1)求BD的长;
(2)当AD为多少时,∠ABD=90°?

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(1)5. (2)13

(1)在△BDC中，∠C=90°，BC=3cm，CD=4cm，根据勾股定理，BD² =BC² +CD² ，求得BD=5cm.
(2)根据勾股定理的逆定理，三角形两边的平方和等于斜边的平方，则三角形是直角三角形，所以AD=13时，可满足AD² =BD² +AB² ，可说明∠ABD=90°，AD=

=13.

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