（2012•湖北模拟）设函数f（x）=cosx，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为y=f′（x）的图象，则m
（2012•湖北模拟）设函数f（x）=cosx，把f（x）的图象向右平移m个单位后，图象恰好为y=f′（x）的图象，则m可以为（ ）
A．[π/2]
B．[3π/4]
C．π
D．[3π/2]
A．[π/2]
B．[3π/4]
C．π
D．[3π/2]
赞 没有洋房没有汽车 春芽
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解题思路：函数f（x）=cosx，把f（x）的图象向右平移m个单位后得到f（x-m）=cos（x-m），而y=f′（x）=-sinx，利用cos（x-m）=-sinx，可得答案．
∵f（x）=cosx，
∴f（x）=cosx
图象向右平移m个单位后得到
f（x-m）=cos（x-m），
又f′（x）=-sinx=cos（x+[π/2]）=cos（x-[3π/2]），
∴cos（x-m）=cos（x+[π/2]）=cos（x-[3π/2]），
∴可排除A、B、C．
故选D．
点评：
本题考点： 余弦函数的图象．
考点点评： 本题考查余弦函数的图象，着重考查诱导公式及图象的平移变换，得到cos（x-m）=-sinx是关键，属于中档题．
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