某数学兴趣小组为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在

某数学兴趣小组为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R.如果测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，则河的宽度PQ是（　　）

A. 70m
B. 80m
C. 90m
D. 100m

花鸟字之光2 1年前已收到1个回答举报

23zwh 幼苗

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解题思路：根据相似三角形的性质得出[PQ/PQ+QS]=[QR/ST]，进而代入求出即可．

根据题意得出：QR∥ST，
则△PQR∽△PST，
故[PQ/PQ+QS]=[QR/ST]，
∵QS=45m，ST=90m，QR=60m，
∴[PQ/PQ+45]=[60/90]，
解得：PQ=90（m），
故选：C．

点评：
本题考点：相似三角形的应用．

考点点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质，根据已知得出△PQR∽△PST是解题关键．

1年前

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