如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=9/x的图象在第一象限相交于A,

如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=9/x的图象在第一象限相交于A,
与x轴交于D,过点A分别作x轴、y轴的垂线,垂足为B,C,且四边形OBAC为正方形.
求:(1)正方形OBAC的面积；
(2)当S△ABD=6时,直线AD的解析式.

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junzilang 幼苗

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1）因为反比例函数解析式为y=9/x
所以正方形OBAC的面积=9
2）因为四边形OBAC是正方形
所以AB=OB=3,所以A(3,3)
因为S△ABD=6,所以BD=2*6/3=4
所以OD=4-3=1
所以D(-1,0)
设AD解析式为y=kx+b
带入A（3,3）,D(-1,0)
3=3k+b
0=-k+b
解得：k=3/4,b=3/4
所以AD解析式为y=3/4x+3/4

1年前

小姬儿花朵

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⑴∵OBAC是正方形，∴A的横纵坐标相等，即OB*AB=9，
OB=AB=3，∴S正方形OCAB=9。
∴A(3，3)。
⑵SΔABD=1/2AB*BD=3/2BD=6，
BD=4，
∴D(-1，0)或(7，0)，
当D(-1，0)时，Y=3/4X+3/4，
当D(7，0)时，Y=-3/4X+21/4。

1年前

镂空眼泪花朵

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解由四边形OBAC为正方形.
设A(a，a）由该点在反比例函数y=9/x的图像上
则a=9/a，即a²=9，即a=3
即正方形OBAC边长为3
则正方形OBAC的面积
为3*3=9
2 由1知AB=3,S△ABD=6
即1/2*DB*AB=6
即DB=4
又OB=3
即OD=1
即D(-1,0)

1年前

君恒幼苗

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（1），作AD⊥x轴∵AO=5，tan∠AOE=4/3∴在 Rt△ADO中 AD/OD=4/3∴设AD为4x，则OD为3x∴在Rt△ADO AO²=AD²+OD²即5²=（4x）²+（3x)² 25=16x²+9x² 25=25x² x²=1∴x1=1，x2=-1（不和题意，舍去...

1年前

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