若m、n是整数,且n²+3m²n²=30m²+517,则3m²n

若m、n是整数,且n²+3m²n²=30m²+517,则3m²n²的值为（ ）
geminilee612 1年前 已收到4个回答 举报
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yuzhfei 幼苗

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n²+3m²n²=30m²+517
n^2+3m^2n^2-30m^2=517
n^2+3m^2(n^2-10)=517
n^2-10+3m^2(n^2-10)=517-10
(3m^2+1)(n^2-10)=507=3*13*13
n^2-10=39,3m^2+1=13
n^2=49,m^2=4
3m²n²=3*4*49=588

1年前

3

luogan6102 幼苗

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n²+3m²n²=30m²+517
n²（1+3m²）=30m²+517
n²＝（30m²+517）/（1+3m²）
＝（30m²+10＋507）/（1+3m²）
＝10＋［507/（1+3m²）］
＝10＋［3×13×13/（1...

1年前

2

likk860 幼苗

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n^2+3m^2n^2=30m^2+517，
n^2(1+3m^2)=30m^2+517
等式右边为奇数，要等式成立，则等式左边n^2，3m^2+1应均为奇数，n^2为奇数，m^2为偶数。
n^2=(30m^2+517)/(3m^2+1)=(30m^2+10+507)/(3m^2+1)=10+507/(3m^2+1)
507≥3m^2+1
m^2≤12

1年前

2

cissiy_62 幼苗

共回答了138个问题 举报

m=2
n=7
3m²n²的值为（588 ）

1年前

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