1.m是非负整数,关于x的方程m2x2-（3m2-8m）x+2m2-3m+15=0至少有一个整数根,求m的值.

1.不好意思,这题还没想到.
2.(m+5)^2分解为(m+5)*(m+5),这是完全平方式 (m+5)^2*x^2+2(m+5)x+1=0可以表示为
[(m+5)x+1]^2=0,即可得x=-1/(m+5).
ax^2-√2ax+1/2*(a-1/(2a))=0,先配出完全平方式 (√ax-√a/√2)^2-a/2+1/2*(a-1/(2a))=0,化简得
(√ax-√a/√2)^2-1/(4a)=0,再用平方差公式化成：(√ax-√a/√2+1/(2√a))(√ax-√a/√2-1/(2√a))=0,
即可得x1=1/√2-1/(2a),x2=1/√2+1/(2a).
3.根据一元二次方程根的关系有a+b=-3,ab=-2006；
所以a^2+b^2+3a+3b=(a+b)^2-2ab+3(a+b)=9+4012-9=4012