lim(cos^nθ-sin^nθ)/(cos^nθ+sin^nθ)

lim(cos^nθ-sin^nθ)/(cos^nθ+sin^nθ)
如上
szyuanyq 1年前 已收到2个回答 举报

灰色烟叶 幼苗

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lim(cos^nθ-sin^nθ)/(cos^nθ+sin^nθ)
=lim(1-(tanθ)^n/(1+(tanθ)^n)
=lim1/1=1
因为θ属于0~5分之π 所以tanθ

1年前

5

o14524 幼苗

共回答了115个问题 举报

若cosθ=0,sinθ=-1,则极限不存在;若cosθ=0,sinθ=1,则极限为-1.
下设cosθ不等于0,则
(cos^nθ-sin^nθ)/(cos^nθ+sin^nθ)
=(1-tan^nθ)/(1+tan^nθ)
对上式进行讨论:
1. 若|tanθ|<1,则tan^nθ->0(n->∞),从而极限为1.
2. 若|tanθ|>1,则1...

1年前

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