设0≤θ<2π,已知两个向量OP1=(cosθ,sinθ),OP2=(2+sinθ,2-cosθ),则向量P1P2长度的

设0≤θ<2π,已知两个向量OP1=(cosθ,sinθ),OP2=(2+sinθ,2-cosθ),则向量P1P2长度的最大值是?
心碎了8899 1年前 已收到1个回答 举报

chang08 幼苗

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|P1P2|^2=(2+sinθ-cosθ)^2+(2-cosθ-sinθ)^2=4+(sinθ)^2+(cosθ)^2+4sinθ-4cosθ-2sinθcosθ+4+(sinθ)^2+(cosθ)^2-4sinθ-4cosθ+2sinθcosθ=10-8cosθ≤18
当θ=3π/2,即cosθ=-1时,|P1P2|有最大值3√2

1年前

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