求lim(sin x+cos x)/x 的极限 x趋于无穷

lxq000 1年前 已收到2个回答 举报

林中的羊 幼苗

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令t=1/x,则:
原式=lim(sin1/t + cos1/t)t
y=sinx和y=cosx都是有界函数,因此:
原式=0

1年前

6

speaker 幼苗

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(sin x+cos x)/x 的极限为0,因为当 x趋于无穷时,1/x是无穷小量,sin x+cos x是有界函数,所以(sin x+cos x)/x 的极限为0。

1年前

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