已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h（X）=f(x)+g（x

已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h（X）=f(x)+g（x）在定义域内的单调性
msre751c 1年前 已收到2个回答 举报
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随师行 花朵

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令h(x)'=2x-2+b/x=0,有2x^2-2x+b=0
△ =4-8b
若b1/2,方程无实根,h(x)在R上单增.

1年前 追问

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msre751c 举报

为什么要考虑先算△

举报 随师行

△的正负决定了h(x)极值点的数目,是0个,1个还是2个?

msre751c 举报

哦，那可不可以这样考虑-2x+b=0，-2x+b<0,-2x+b>0，来确定h(x)'的正负号，在确定单调性.你好像没注意到定义域

举报 随师行

忘记了,定义域要求x>0, h(x)'=2x-2+b/x>=<0,得到的不是2x+b=0，-2x+b<0,-2x+b>0，而是等价于判别式的正负。

乌溜溜922 幼苗

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令h(x)'=2x-2+b/x=0,有2x^2-2x+b=0
△ =4-8b
若b<1/2,方程有2实根,h(x)在(-∞,[1-√(2-b)]/2),(1+√(2-b)]/2,+∞)上单增,(1-√(2-b)]/2,1+√(2-b)]/2)上单减
若b=1/2,方程有1实根,h(x)在(-∞,1/2)上单减,(1/2,+∞)上单增.
若b>1/2,方程无实根,h(...

1年前

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