已知函数f（x）=|ax-2|+blnx(x>0)

已知函数f（x）=|ax-2|+blnx(x>0)
(1)若a=1,f(x)在（0,+∞）上是单调增函数,求b的取值范围 .
(2）若a≥2,b=1,求方程f(x)=1/x在（0,1]上解得个数.
阿临 1年前 已收到4个回答 举报
赞

齐观闪 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

若a=1,
f（x）=|x-2|+blnx={ 2-x+blnx,0=0恒成立
0=x,所以b>=2
x>2时,1+b/x》0,
x>=-b,得b>=2
所以b的取值范围[2,+无穷）
第二问答案没确定下来

1年前

2

zzlx_603 幼苗

共回答了93个问题 举报

1.f(x)=|x-2|+blnx 00 b>x b≥2
x≥2 f'(x)=1+ b/x>0 b>-x>-2 综上b≥2
2.令g(x)=|ax-2|+lnx -1/x x∈(0,2/a) g'(x)=-a+ 1/x+1/x^2 1/x+1/x^2≥
(a/2)^2+（a/2)>a g'(x)...

1年前

1

36149536 幼苗

共回答了4个问题 举报

送你一颗好运粽,里面包藏健康米,好运蛋,平安菇,快乐虾,长寿花,幸运栗,如果你收到将会好运连连。端午节快乐!

1年前

1

毛头老鼠 幼苗

共回答了3个问题 举报

1,因为a=1
所以f(x)=x-2+blnx(x>2)或2-x+blnx(0 所以f'(x)=1+b/x或-1+b/x
又因为x在（0，+∞）上
所以(1）当x>2时
令f'(x)=0得（x+b)/x>=0得b>-x即b>-2
(2)当0 令f'(x)=0得（-x+b)/x>=0得b>=2
综上得b>=2

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 1.021 s. - webmaster@yulucn.com