已知函数f（x)=ax-blnx在点（1,f(1)）处的切线方程为y=3x-1.

已知函数f（x)=ax-blnx在点（1,f(1)）处的切线方程为y=3x-1.
（1）若f(x)在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,求实数k的取值范围
风若今 1年前 已收到1个回答 举报
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漂浮泡 幼苗

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f（x)=ax-blnx；那么f'（x)=2ax-b/x；f(1)=a；f'(1)=2a-b f(x)在（1,a）处切线方程为：f(x)=f'(1)*(x-1)+f(1) =(2a-3)*(x-1)+a 所以由题得：2a-b=3；3-a=1 解得;a=2,b=1 f(x)=2x-lnx；f'（x)=4x-1/x=(2x-1)(2x+1)/x (1)函数定义域为x>0; 若f'（x)=0.那么4x-1/x=0,得x=1/2 01/2时,f'(x)>0 图像大致是 所以k-1>0;k-1<1/2+1=3/2 解得1

1年前

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