1x2十2x3十...十99x100等于多少

jun062 1年前 已收到4个回答 举报
赞

更上一层 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

1X2+2X3+3X4+4X5+…+99X100 可以直接运用计算公式1/3*(N-1)N(N+1) 计算出结果：
1x2十2x3十...十99x100
=1/3*99*100*101
=333300

1年前

5

zhsq19830107 幼苗

共回答了858个问题 举报

由公式1X2十2X3十…十n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3得
1X2十2X3十…十99X100=99*100*101/3=333300

1年前

2

草莓polo 花朵

共回答了25个问题采纳率：88% 举报

1x2十2x3十...十99x100
=(2-1)*2+(3-1)*3+(4-1)*4+…(100-1)*100=2^2-2+3^2-3+4^2-4+…100^2-100=2^2+3^2+4^2+…100^2-(2+3+4++…100)
=333300
希望帮到你哦

1年前

2

小熊瞎子 幼苗

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

这是一个数列。
n(n+1)
=(1/3) { n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1) }
1x2+2x3+3x4+...99x100
= 1x2 + (1/3) { (2x3x4 - 1x2x3) + (3x4x5 - 2x3x4) +...+(99x100x101 - 98x99x100) }
= 1x2 + (1/3) { 99x100x101 -1x2x3 }
= (1/3) 99x100x101
=333300
仅供参考。

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.011 s. - webmaster@yulucn.com