1X2分之1十2X3分之1十3X4分之1…十98X99分之1十99X100分之1＝（）.求答案和规律

j2p9y9 1年前 已收到1个回答 举报
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furong168 幼苗

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1 - 1/2+1/2 - 1/3+1/3 - 1/4+1/4 - 1/5+……+1/98 - 1/99+1/99 - 1/100=1 - 1/100=99/100

1年前 追问

10

j2p9y9 举报

这道题是怎么算的，我看不懂

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1X2分之1十2X3分之1十3X4分之1…十98X99分之1十99X100分之1=1/2+1/6+1/12+…+1/9900

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(1 - 1/2)+(1/2 - 1/3)+(1/3 - 1/4)+(1/4 - 1/5)+……+(1/98 - 1/99)+(1/99 - 1/100)
=1 - 1/100
=99/100

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中间全部消掉了

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懂了吗

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懂了吗

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不懂可以说出来

j2p9y9 举报

规律是什么

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把一个数拆开来算

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1/2=1 - 1/2

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1/6=1/2 - 1/3

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1/12=1/3x4=1/3 - 1/4

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1/6=1/2x3=1/2 - 1/3

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明白了吗

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1X2分之1十2X3分之1十3X4分之1…十98X99分之1十99X100分之1
=1/2+1/6+1/12+…+1/9900
=(1 - 1/2)+(1/2 - 1/3)+(1/3 - 1/4)+(1/4 - 1/5)+……+(1/98 - 1/99)+(1/99 - 1/100)
=1 - 1/2+1/2 - 1/3+1/3 - 1/4+1/4 - 1/5+……+1/98 - 1/99+1/99 - 1/100
=1 - 1/100
=99/100

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