1.已知数列{An}满足3Sn=(n+2)An,n属于正整数,其中Sn是前n项和,A1=2

1、a1=2,3Sn-3S(n-1)=(n+2)an-(n+1)a(n-1),
得an/a(n-1)=( n+1)/(n-1).即
a1=2
a2/a1=3/1
a3/a2=4/2
a4/a3=5/3
……
an/a(n-1)=(n+1)/(n-1).
将上述等式的左右两边分别相乘,得
an=n(n+1).
2、由题意有Sn=2an-3n,
(1)n=1时有a1=3；n＞1时,
Sn-S(n-1)=an=2an-2a(n-1)-3n+3(n-1)
an=2a(n-1)+3,
an+3=2[a(n-1)+3]
(an+3)/[a(n-1)+3]=2.
可见数列{an+3}为等比数列,得c=3.
(2)由(1)知a1+3=6,an+3=6*2^(n-1).
所以,an=3*2^n-3.
(3)设存在三项am、an、ap成等差数列,有2an=am+ap,即
3*2^(n+1)-6=3*2^m-3+3*2^p-3,
也就是2^(n+1)=2^m+2^p,其中m＞n＞p.
进而有2^(n-o+1)=2^(m-p)+1.
显然左边为偶数,右边为奇数,这是不可能的.
所以,该数列中不存在可以构成等差数列的三个项.
3、由题意有Sn=3n^2+6n.
(1)a1=9,Sn-S(n-1)=an=6n+3.
所以an=6n+3（n为正整数）.
(2)Cn=n*(1/2)^(n-1)+(1/2)^n.
Tn=[1*(1/2)^0+2*(1/2)^1+3*(1/2)^2+……+n*(1/2)^(n-1)]+[(1/2)^1+(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^n]
=3[1-(1/2)^n]-(1/2)^(n-2)
=3-7*（1/2)^n(这里用到了错位相减法).
因为7*（1/2)^n不可能为0,所以Tn无最大值.
4、由题意有A(n+1)=aAn/(An+a).
(1)1/A(n+1)=1/An+1/a,有1/A(n+1)-1/An=1/a为常数,所以{1/An}是等差数列,
其通项公式1/An=1+(n-1)/a.
（2）An=a/(n+a-1),A(n+1)=a/(n+a).
Bn=An·A(n+1)
=a²/[(n+a-1)(n+a)]
=a²[1/(n+a-1)-1/(n+a)].
数列{Bn}的前n项和Tn=a²[1/a-1/(n+a)]=na/(n+a).

题目太多了，耐心等等，我好好做个图给你。

(1)因为3Sn=(n+2)an所以Sn=(n+2)an/3,S_(n-1)=(n+1)a(n-1)/3an=Sn-S_(n-1)=(n+2)an/3-(n+1)a(n-1)/3化简后得an/a(n-1)=(n+1)/(n-1)=1+2/(n-2)所以an=[(n+1)/(n-1)]*a(n-1) =[(n+1)/(n-1)][n/(n-2)]*a(n-2) =...=[(n+...

老兄你的题太多了 虽然分页很多 这里简要说下解法 自己解出来才叫成就
11（1）3Sn=(n+2)An
3Sn+1=(n+3)An+1
两式相减 的到的 递推公式 由于已知A1=2 可以求得救过
（2）利用（1）结果 1/An=1/n-1/(n+1) 带入Tn可得
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（1） 就是 Sn= 2An-3n
跟前一题目一样 求法