已知数列{an}，{bn}中，对任何正整数n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an−1bn−1+anbn＝(n−1

（1）依题意，数列{b_n}的通项公式为bn＝2n−1，…（2分）
由a1b1+a2b2+a3b3+…+an−1bn−1+anbn＝(n−1)•2n+1，
可得a1b1+a2b2+a3b3+…+an−1bn−1＝(n−2)•2n−1+1（n≥2），
两式相减可得an•bn＝n•2n−1，即a_n=n．…（5分）
当n=1时，a₁=1，从而对一切n∈N^*，都有a_n=n．…（6分）
所以数列{a_n}的通项公式是a_n=n．…（7分）
（2）法1：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，则a_n=a₁+（n-1）d．…（8分）
由（1）得，an•bn＝n•2n−1，∴bn＝
n•2n−1
a1+(n−1)d（n≥2）
∴bn＝
n•2n−1
(a1−d)+nd＝
2n−1

a1−d
n+d…（11分）
要使
bn+1
bn是一个与n无关的常数，当且仅当a₁=d≠0…（12分）
即：当等差数列{a_n}的满足a₁=d≠0时，数列{b_n}是等比数列，其通项公式是bn＝
2n−1
d；…（13分）
当等差数列{a_n}的满足a₁≠d时，数列{b_n}不是等比数列．…（14分）
法2：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，则a_n=a₁+（n-1）d．…（8分）
由（1）得，an•bn＝n•2n−1，即bn＝
n•2n−1
a1

点评：
本题考点： 等比数列的性质；等差数列的性质．

考点点评： 本题考查数列的通项，考查等比数列的确定，考查学生的计算能力，属于中档题．