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由f(x)表达式可得f'(x) = 3x^2+2ax+b,f''(x)=6x+2a
由f(x)在x=1处有极值10可知,f(1)=1+a+b+a^2=10,即a+b+a^2=9...①
且f'(1)=3+2a+b=0...②
将①②联立,解得a=-3,b=3或a=4,b=-11
当a=-3,b=3时,f''(1)=0,(1,10)不是极值点,不合题意,舍去
当a=4,b=-11时,f''(1)=14>0,(1,10)是极小值点,符合题意
将a=4,b=-11代入f(x),可知f(x)=x^3+4x^2-11x+16
1年前
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