如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16

如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16
动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒.
当t为何值时,四边形PQDC的面积是梯形ABCD的面积的一半.

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爱杰杰的qq星幼苗

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AQ=t,BP=2t,那么S梯形ABPQ=(AQ+BP)÷2×AB=(t+2t)÷2×12=18t
而S梯形ABCD=(AD+BC)÷2×AB=(16+21)÷2×12=222
所以S四边形PQDC=S梯形ABCD-S梯形ABPQ=222-18t
当四边形PQDC的面积是梯形ABCD的面积的一半时,有：
222-18t=222÷2=111,所以18t=111,t=111/18=37/6
答：当t=37/6时,四边形PQDC的面积是梯形ABCD的面积的一半.

1年前

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