已知命题q：只有一个实数x满足不等式x 2 +2ax+2a≤0；命题P：方程a 2 x 2 +ax-2=0在[-1，1]

命题q中，若只有一个实数x满足不等式x ² +2ax+2a≤0，则对应方程x ² +2ax+2a=0的判别式△=0，
即4a ² -4×2a=0，解得a=0或a=2．
即q：a=0或a=2，￢q：a≠0且a≠2．
命题p中，若a=0，则方程a ² x ² +ax-2=0等价为-2=0，此时方程无解，所以a≠0．
当a≠0时，方程a ² x ² +ax-2=（ax+2）（ax-1）=0，则方程的根为 x=
1
a 或x=-
2
a ．要使方程在[-1，1]上有解，则 x=-
2
a ∈[-1，1] ，必有 x=
1
a ∈[-1，1] ，解得a≥1或a≤-1．
即p：≥1或a≤-1，￢p：-1＜a＜1．
若命题“p或q”是假命题，则p，q同时为假，
即

a≠0且a≠2
-1＜a＜1 ，即-1＜a＜0或0＜a＜1．
所以实数a的取值范围-1＜a＜0或0＜a＜1．