已知命题p：“直线y=kx+1椭圆x25+y2a＝1恒有公共点”命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0．
已知命题p：“直线y=kx+1椭圆
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＝1恒有公共点”命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0．若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．
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解题思路：由直线y=kx+1恒过定点A（0，1），要使得直线y=kx+1与椭圆
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＝1恒有公共点，则只要点A在椭圆
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＝1内或椭圆上即可，从而可求P
若只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，则可得△=4a2-8a=0，可求q；由命题“p或q”是假命题可得p，q都为假命题
从而可求a得范围
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若只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，则可得△=4a2-8a=0，可求q；由命题“p或q”是假命题可得p，q都为假命题
从而可求a得范围
∵直线y=kx+1恒过定点A（0，1）要使得直线y=kx+1与椭圆x25+y2a＝1恒有公共点则只要点A在椭圆x25+y2a＝1内或椭圆上即可方程x25+y2a＝1表示椭圆可得a＞0且a≠5∴1a≤ 1a＞0且a≠5解可得a≥1且a≠5P：a≥1且a≠5只...
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系；复合命题的真假．
考点点评： 本题主要考查了p或q型复合命题的真假判断的应用，解题的关键还是要能准确的求出命题P，命题q分别为真的范围，注意到命题p中的技巧，而对a＞且a≠5的考虑是解题中容易漏掉的地方．
1年前
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