已知a²－3a＋1＝0，求a＋a分之1，a²＋a²分之1和﹙a－a分之1﹚²的值

天信Zi 1年前 已收到2个回答 举报

sck9 幼苗

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a??-3a+1=0
a??+1=3a
等号两边同除以a得：a+1/a=3
上式等号两边同时平方得：a??+1/a??=3??-2=7
上式变为：a??-2+1/a??=7-2=5
上式等号两边同时开方得：a-1/a=±√5

1年前

1

陈村车记 幼苗

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

因为（∵）a??-3a+1=0，所以（∴）a-3+1/a=0，a+1/a=3
又∵（a+1/a）??=a??+2·a·1/a+1/a??=3??
∴a??+2+1/a??=9，a??+1/a??=9-2=7

1年前

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