设二次函数f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）

设二次函数f（x）=ax2+bx+1（a、b∈R）
（1）若f（-1）=0,且对任意实数x均有f（x）≥0成立,求实数a、b的值；
1、f(-1)=a-b+1=0 ---> a=b-1
对任意实数 X均有f(x)大于等于0
即方程ax2+bx+1=0最多只有一个实数根
delta
流德划不来 1年前 已收到2个回答 举报
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liliang23 幼苗

共回答了25个问题采纳率：88% 举报

(b-2)^2=0
所以只有(b-2)^2=0
b=2

1年前 追问

2

流德划不来 举报

为什么不可以(b-2)^2>0？为什么一定要等于0.。。。

举报 liliang23

因为你解 delta<=0的时候解出了(b-2)^2<=0 但是(b-2)^2是非负数 即(b-2)^2>=0 写在一起就是 0<=(b-2)^2<=0 这个不等式要成立 只有(b-2)^2=0 若按照你的(b-2)^2>0，则不满足delta=(b-2)^2<=0

流德划不来 举报

了解了，谢谢！

举报 liliang23

不客气，觉得对了就采纳了吧~

Lily_hml 幼苗

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1、f(-1)=a-b+1=0 ---> a=b-1
对任意实数 X均有f(x)大于等于0
即方程ax2+bx+1=0最多只有一个实数根
delta<=0
-----------------------------------------------------------
∵ 求实数a、b的值；
∴ delta=0
------------...

1年前

2
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