如图.在三角形ABC中,角C=90度AC=8 AB=10点P在AC上AP=2 若圆O的圆心在线段BO上 圆O与ABAC都

如图.在三角形ABC中,角C=90度AC=8 AB=10点P在AC上AP=2 若圆O的圆心在线段BO上 圆O与ABAC都想切 则圆O的半径是
fanny5461 1年前 已收到3个回答 举报
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m8wq 春芽

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做辅助线AO
思路：S△AOP+S△AOB=S△ABP
步骤：1由直角三角型定理求BC边长.BC＝6,不会算就不要学了.
2设园半径为r,列方程
AP*r*0.5+AB*r*0.5=AP*BC*0.5
代入数据可解得园O的半径为：r=1

1年前

6

成都人2008 幼苗

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连接OA,OB,OC，利用所分3个三角形面积之和列关于r的一次方程求解。
0.5*10*r+0.5*8*r+0.5*6*4=24
解得r=2/3

1年前

2

ishy945 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

设AB与⊙O的切点为M，AC与⊙O的切点为N，⊙O 的半径为R，连接OM，ON，OA
则OM=ON=R
根据勾股定理可得BC=6
∴S△ABP=1/2*6*2=6，S△PAO=1/2*AP*R=R，S△ABO=1/2*AB*R=5R
∴6=R+5R
6R=6
R=1
即⊙O的半径为1

1年前

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