一道函数题,如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点(不与A,B重合),
一道函数题,
如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点(不与A,B重合),点D在BC边上,PC=PD,设AP的长为X,三角形PCD的面积为Y
1.写出Y关于X的函数关系式
2.写出函数的定义域
如图,RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AB=8,点P是AB上的一个动点(不与A,B重合),点D在BC边上,PC=PD,设AP的长为X,三角形PCD的面积为Y
1.写出Y关于X的函数关系式
2.写出函数的定义域
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由AB=8,得到AC=CB=8/√2=4√2
由已知得⊿APC≌⊿BDC,则AP=DB=x,于是CD=CB-x=4√2-x
过p点分别向AC和BC作垂线PE和PF,则PE+PF=AC=CB,PE=√2/2·AP=√2/2·x
所以PF=AC-PE=4√2-x
y=1/2×CD×PF=1/2×（4√2-x）×（4√2-x）=1/2×（4√2-x）²
由于点P在BC上,所以0
由已知得⊿APC≌⊿BDC,则AP=DB=x,于是CD=CB-x=4√2-x
过p点分别向AC和BC作垂线PE和PF,则PE+PF=AC=CB,PE=√2/2·AP=√2/2·x
所以PF=AC-PE=4√2-x
y=1/2×CD×PF=1/2×（4√2-x）×（4√2-x）=1/2×（4√2-x）²
由于点P在BC上,所以0
1年前
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