飞飞的猪猪 幼苗
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∵抛物线与x轴交于点A(-3,0),对称轴为x=-1,
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为(1,0),
设抛物线的解析式为y=a(x+3)(x-1),
∵顶点C到x轴的距离为2,
∴C点坐标为(-1,2)或(-1,-2),
把(-1,2)代入y=a(x+3)(x-1)得a(-1+3)×(-1-1)=2,解得a=-[1/2],
∴抛物线的解析式为y=-[1/2](x+3)(x-1)=-[1/2]x2-x+[3/2];
把(-1,-2)代入y=a(x+3)(x-1)得a(-1+3)×(-1-1)=-2,解得a=[1/2],
∴抛物线的解析式为y=[1/2](x+3)(x-1)=[1/2]x2+x-[3/2],
即此抛物线的解析式为y=-[1/2]x2-x+[3/2]或y=[1/2]x2+x-[3/2].
点评:
本题考点: 待定系数法求二次函数解析式.
考点点评: 本题考查了待定系数法求二次函数解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答
抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)关于x轴对称的抛物线解析式
1年前2个回答
求证:抛物线y=ax2+bx+c关于y轴对称的充要条件b=0
1年前3个回答
你能帮帮他们吗