3x的平方+2y的平方=2x求x的平方+y的平方的取值范围

暖风520 1年前 已收到4个回答 举报
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suying800202 幼苗

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3x^2+2y^2=2x
2x^2+2y^2+x^2-2x=0
2(x^2+y^2)+(x-1)^2=1
x^2+y^2=[1-(x-1)^2]/2
(x-1)^2大于等于0
所以[1-(x-1)^2]/2小于等于1/2
所以x^2+y^2的值域为[0,1/2]

1年前

9

卡哇依yoyo 幼苗

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3x^2+2y^2=2x
(x^2+y^2)=2*(-(x-1)^2+1)
所以0≤x^2+y^2≤2

1年前

1

娇我爱你 幼苗

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方法一:3x^2+2y^2=2x 变形为x^2+y^2=[1-(x-1)^2]/2
因为3x^2+2y^2=2x >=3x^2,即3x^2-2x<=0,0<=x<=2/3
当x=0时[1-(x-1)^2]/2 有最小值0
当x=2/3时[1-(x-1)^2]/2 有大值4/9
即x^2+y^2∈[0,4/9]
方法二:设x^2+y^2=k①
又3x...

1年前

1

tiggy 幼苗

共回答了3个问题 举报

3x^2+2y^2=2x
2x^2+2y^2+x^2-2x=0
2(x^2+y^2)+(x-1)^2=1
x^2+y^2=[1-(x-1)^2]/2
(x-1)^2大于等于0
所以[1-(x-1)^2]/2小于等于1/2
又x^2，y^2大于0
所以x^2+y^2属于[0，1/2]

1年前

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