已知函数f(x)=ln(ex+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间〔-1,1〕
已知函数f(x)=ln(ex+a)(a为常数)是实数集R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+sinx是区间〔-1,1〕上的减函数.
（1）求g(x)在x∈〔-1,1〕上的最大值；
（2）若g(x)≤t2+λt+1对x∈〔-1,1〕及λ∈(-∞,-1〕恒成立,求t的取值范围；
（1）求g(x)在x∈〔-1,1〕上的最大值；
（2）若g(x)≤t2+λt+1对x∈〔-1,1〕及λ∈(-∞,-1〕恒成立,求t的取值范围；
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1.∵f(x)是R上的奇函数.∴f(0)=0∴a=1
∴g(x)=λ ln（ex+1）+sinx 又 g(x)是减函数.∴g(x)MAX=g(-1)
2.把λ看成变量.求出Xln（1-e)-sin1最大值小于等于后者即可
∴g(x)=λ ln（ex+1）+sinx 又 g(x)是减函数.∴g(x)MAX=g(-1)
2.把λ看成变量.求出Xln（1-e)-sin1最大值小于等于后者即可
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