如图,等腰梯形ABCD中,AD||BC,AD=AB=CD=2,∠C=60° 1.求证：BC=2AD 2.取BC的中点M连
如图,等腰梯形ABCD中,AD||BC,AD=AB=CD=2,∠C=60° 1.求证：BC=2AD 2.取BC的中点M连接MD.①证明△MDC是等
1.求证：BC=2AD
2.取BC的中点M连接MD.①证明△MDC是等边三角形
②将△MDC绕点M旋转,当MD（即MD'）与AB交于一点E,MC（即MC'）同时与AD交于交于一点F时,点E,F和点A构成△AEF,找出图中与AE相等的线段并加以证明.
③试探究△AEF的周长的最小值.请说明理由,并计算出△AEF周长的最小值.
1.求证：BC=2AD
2.取BC的中点M连接MD.①证明△MDC是等边三角形
②将△MDC绕点M旋转,当MD（即MD'）与AB交于一点E,MC（即MC'）同时与AD交于交于一点F时,点E,F和点A构成△AEF,找出图中与AE相等的线段并加以证明.
③试探究△AEF的周长的最小值.请说明理由,并计算出△AEF周长的最小值.
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Christinlei 幼苗
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△AEF的周长存在最小值，理由如下：
连接AM，由（1）平行四边形ABMD是菱形，
△MAB，△MAD和△MC′D′是等边三角形，
∠BMA=∠BME+∠AME=60°，∠EMF=∠AMF+∠AME=60°，
∴∠BME=∠AMF，
在△BME与△AMF中，BM=AM，∠EBM=∠FAM=60°，
∴△BME≌△AMF（ASA），
∴BE=A...
连接AM，由（1）平行四边形ABMD是菱形，
△MAB，△MAD和△MC′D′是等边三角形，
∠BMA=∠BME+∠AME=60°，∠EMF=∠AMF+∠AME=60°，
∴∠BME=∠AMF，
在△BME与△AMF中，BM=AM，∠EBM=∠FAM=60°，
∴△BME≌△AMF（ASA），
∴BE=A...
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