如图,等腰梯形ABCD内接于⊙O,弦AB‖CD,延长DC到E,EB交⊙O于F,连接DF.求证:A

证明：等腰梯形中,AD=BC,只需证BC·ED=BE·DF.即转化为证明三角形DFE和三角形BCE相识即可.角E是共同的角,只需再找一对角相等即可.
因为AB‖CD,角E=角ABF,角CDE=角BGF.角A=角F（同弦的圆周角相等）,又因为角DAG(B)=角CBG(A)（等腰梯形底角相等）.
因为EBF为直线,角CBE+角CBG(A)+角ABF=180,在三角形BGF中角F+角FBG+角BGF=180.可得角BGF=角CBE.即角CDE=角CBE.三角形相识得到证明.
所以可得出要证明的等式.

证明：
连接AF,BD
∵AB∥CD
∴∠ABF=∠DEB
∵∠ABF=∠ADF
∴∠DEB=∠ADF
∵∠DBE=∠FAD
∴⊿AFD∽⊿BDE
∴AD/BE=DF/DE
∴AD•ED = BE•DF