如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,过C作CE∥AB,P为梯形ABCD内一点,连接BP并延长交CD于E,CD于F,再

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,过C作CE∥AB,P为梯形ABCD内一点,连接BP并延长交CD于E,CD于F,再连接PC,已知BP=PC,请说明,PC²=PE×PF

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这个题目挺简单的.
看题目所问的,就应该想到是求相似.
把问的那几条边在图上描一下,你就会发现
就是要你证明三角形PCF和三角形PEC相似
已经有了一个公共角：∠FPC
再来一个角就行了.
∠PCF=∠DCB-∠PCB
∠E=∠ABD=∠ABC=∠BPC
其中∠DCB=∠ABC,∠PCB=∠BPC(等腰三角形)
等量代换
得：∠PCF=∠E
所以这两个三角形相似.
然后PF/PC=PC/PE
对角相乘就PC²=PE×PF

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你能帮帮他们吗

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